ac.1057买卖股票4 [三维dp]

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给定一个长度为 $N$ 的数组，数组中的第 $i$ 个数字表示一个给定股票在第 $i$ 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 $k$ 笔交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。 输入格式 第一行包含整数 $N$ 和 $k$，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易数量。 第二行包含 $N$ 个不超过 $10000$ 的正整数，表示完整的数组。 输出格式 输出一个整数，表示最大利润。 数据范围

$1 \le N \le 10^5$, $1 \le k \le 100$

输入样例1：

3 2 2 4 1

输出样例1：

2

输入样例2：

6 2 3 2 6 5 0 3

输出样例2：

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样例解释 样例1：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。 样例2：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。共计利润 4+3 = 7.

解题思路

解题代码

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+10;
const int MAXK = 120;
int a[MAXN] ,dp[MAXN][MAXK][2];
int n,k;

//dp[i][j][k] =>  表示 n个股票中 已经 买了 j 次 ，的最大利润， k=0 表示卖出了股票，1表示还有股票
int main(void) {
    cin>> n>> k;
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        cin>>a[i]; 
    }
    memset(dp,-0x7f,sizeof dp);
    for (int i=0;i<=n;i++) dp[i][0][0] = 0;
    
    
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=k;j++) {
            dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][1] + a[i],dp[i-1][j][0]);
            dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0] - a[i]);
        }
    }
    
    int res = 0;
    
    for (int i=0;i<=k;i++) {
        res = max(res,dp[n][i][0]);
    }
    cout << res ;

    
}