lc.剑指.爬楼梯的最小成本

数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。

每当爬上一个阶梯都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1：

输入：cost = [10, 15, 20] 输出：15 解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。

示例 2：

输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1] 输出：6 解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。

提示：

2 <= cost.length <= 1000 0 <= cost[i] <= 999

注意：本题与主站 746 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

解题思路

设 cost 的长度为n,则， 设 $dp[i] $ 表示 达到下标i的最小花费。

开始可以选择 0 或者 1 作为初始阶段，因此有

$dp[0]=dp[1]=0$

到达 $i-1$ 使用 $cost[i-1]$ 花费到达

列出方程为

$dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])$

解题代码

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/*
设 n 为最后一个
dp[n] 表示 爬到 n个阶梯的成本，
dp[i] =   min {  dp[i-1] + a[i-1],  dp[i-2] +a[i-2]    }


*/


class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        if(n<=0) return 0;
        if(n==1) return 0
        if(n==2) return 0;
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[n];

    }
};