lc.918.环形子数组最大和

​

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], …, nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

示例 1：

1
2
3

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3

示例 2：

1
2
3

输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10

示例 3：

1
2
3

输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3

提示：

$n == nums.length$ $1 <= n <= 3 * 10^4$ $-3 * 10^4 <= nums[i] <= 3 * 10^4$

解题代码

环形子数组的最大和具有两种可能，一种是不使用环的情况，另一种是使用环的情况 不使用环的情况时，直接通过53题的思路，逐步求出整个数组中的最大子序和即可 【重点】使用到了环，则必定包含 A[n-1]和 A[0]两个元素且说明从A[1]到A[n-2]这个子数组中必定包含负数 【否则只通过一趟最大子序和就可以的=得出结果】

作者：lizhihua2034 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-circular-subarray/solution/java-dp-kan-bu-dong-wei-shi-yao-sum-min-x7q53/

因此只需要把A[1]-A[n-2]间这些负数的最小和求出来 用整个数组的和 sum减掉这个负数最小和即可实现原环型数组的最大和 最后再比较直接通过53题思路求出无环子序列和用sum-min的有环子序列比较大小求出整个数组的最大值即可！

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

func max(a,b int) int {
    if a>b { return a}
    return b 
}
func min(a,b int) int {
    if a<b { return a}
    return b
}
 
func maxSubarraySumCircular(nums []int) int {
    if len(nums) <= 0 {
        return 0
    }
    sum := 0
    maxValue := nums[0]
    minValue := nums[0]
    cur := 0
    for _,v := range nums {
        sum += v 
        if cur < 0 {
            cur = 0
        }
        
        cur += v 
        maxValue = max(maxValue,cur)
    }
    cur = 0
    for _,v := range nums {
        cur = min(cur+v,v)
        minValue = min(minValue,cur)
    }
    // fmt.Printf("min %d,max %d, sum %d",minValue,maxValue,sum)
    if maxValue < 0 {
        return maxValue
    }
    return max(sum - minValue,maxValue)

}